Kazimierz Polański urodził się 6 kwietnia 1929 w Brzozdowcach w województwie lwowskim, zmarł 7 lutego 2009 w Katowicach.
Wyższe studia slawistyczne ukończył na Wydziale Filologicznym Uniwersytetu Jagiellońskiego w 1955 roku. Tam też w 1961 roku doktoryzował się („Morfologia zapożyczeń niemieckich w języku połabskim” Wrocław-Warszawa-Kraków 1962), a w roku 1967 – habilitował („Składnia zdania złożonego w języku górnołużyckim” Wrocław-Warszawa-Kraków 1967). Tytuł profesora otrzymał w 1978 roku.
Profesor Kazimierz Polański był związany z Uniwersytetem Śląskim i Uniwersytetem Jagiellońskim, pracował także na Uniwersytecie im. Adama Mickiewicza w Poznaniu. Czterokrotnie był profesorem wizytującym w Yale University. Wykłady z językoznawstwa ogólnego i słowiańskiego prowadził na wielu amerykańskich uniwersytetach: Harvard University, University of California, University of Chicago, University of Pennsylvania, Columbia University, University of Massachusetts, University of Illinois.
Kazimierz Polański był wybitnym slawistą, znawcą wymarłego w XVIII wieku języka połabskiego, opublikował m.in. „Gramatykę języka połabskiego” i „Słownik etymologiczny języka Drzewian połabskich”. Był współautorem „Polabian-English dictionary”, inicjatorem i redaktorem „Słownika syntaktyczno-generatywnego czasowników polskich”, współautorem „Słownika terminologii językoznawczej”, współautorem i redaktorem „Encyklopedii językoznawstwa ogólnego” oraz „A Terminological Dictionary of Algebraic Linguistics”, autorem wielu prac z zakresu lingwistyki polskiej i słowiańskiej oraz lingwistyki ogólnej. Przez wiele lat pełnił funkcję redaktora „Biuletynu Polskiego Towarzystwa Językoznawczego” oraz czasopisma „Linguistica Silesiana”.
Od 1974 roku prof. Kazimierz Polański należał do Komitetu Językoznawczego PAN (przez dwie kadencje pełnił funkcję jego przewodniczącego), od 1975 był delegatem Polski do Międzynarodowego Stałego Komitetu Lingwistów z siedzibą Lejdzie.
Profesor Kazimierz Polański był rzeczywistym członkiem Polskiej Akademii Nauk oraz członkiem Polskiej Akademii Umiejętności. Tytuł doktora honoris causa nadały mu trzy uczelnie: Uniwersytet Opolski (2003), Akademia Pedagogiczna w Krakowie (2004) oraz Uniwersytet Śląski (2008). Uniwersytet Jagielloński wyróżnił go tytułem honorowego profesora. Był również członkiem Rady Języka Polskiego w latach 1996–2009.